词条 | 四元术 |
释义 | 四元术历史知识 四元术怎么写好看:四元术历史词典解释算学术语。四元指天元、地元、人元、物元四个未知数。为元朱世杰在天元术、二元术、三元术基础上创造的立四元高次方程组的方法和解法。莫若在朱世杰《四元玉鉴前序》中说:“其法以元气居中,立天元一于下,地元一于左,人元一于右,物元一于上”。若分别以x、y、z、w表示天、地、人、物四元,则一个四元式的表示法如图所示,为一个四元高次方程组。祖颐在《四元玉鉴后序》中说:“上升下降,左右进退,互通变化,乘除往来,用假象真,以虚问题,错综正负,分成四式。必以寄之、剔之,余筹易位,横冲直撞,精而不杂,自然而然消而和会以成开方之式也。”四元式筹算的摆法是在天元式筹算法的基础上发展起来的。如分别以x、y、z、w代表朱世杰所指的天、地、人、物各元,则“元气居中,立天元一于下,地元一于左,人元一于右,物元一于上”的表示方法,相当于常数项居中,而将相应的各项系数记入图中相应的格子中;由不相邻二未知数的乘积所构成的各项(如yz,xw),则记入图中相应的夹缝位置上。朱氏的四元消法通过“剔而消之”、“人易天位”、“互隐通分相消”、“内外行乘积相消”等步骤,将四元四式消成三元三式,再消成二元二式,最后化成一元高次方程,用增乘开方法求解。 四元术 词语分解:
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